¿Qué es la Reactancia?
La reactancia es una forma de oposición generada por los componentes de un circuito eléctrico cuando la corriente alterna (CA) pasa a través de él. El término reactancia sólo se aplica a los circuitos de CA, tanto en serie como en paralelo, no a los circuitos de corriente continua (CC). La reactancia se puede medir en ohmios (Ω) y simbolizar con X.
La inductancia es la resistencia que se produce cuando un componente, como un inductor, genera un campo electromagnético que impide la corriente. La inductancia se mide en henrios (H) y se simboliza con L. La capacitancia, por su parte, es la resistencia que se produce cuando un dispositivo, como un condensador, almacena una carga eléctrica que resiste los cambios de tensión. La capacitancia se mide en faradios (F) y se simboliza con C. La reactancia de un circuito puede ser el resultado de la inductancia, la capacitancia o una combinación de ambas.
Cuando la corriente alterna pasa a través de un componente que genera reactancia, un campo magnético o eléctrico almacena y libera alternativamente esa energía. Si un circuito contiene inductancia y capacitancia, las dos se anulan mutuamente, y puedes medir la reactancia total del circuito por la diferencia entre ellas.
Cálculo de Inductancia y Capacitancia
La reactancia se calcula utilizando fórmulas basadas en la frecuencia angular, una medida del desplazamiento angular en una onda. La frecuencia angular se representa con la letra griega omega (ω) y es igual a 2πf, donde f es la frecuencia del circuito en hercios (Hz).
La frecuencia angular es un factor en las fórmulas de inductancia y capacitancia. La fórmula de la inductancia es la más sencilla de las dos:
XL = ωL = 2πfL
L representa la inductancia, medida en henrios. Cuando la reactancia es específica de la inductancia, se simboliza como XL.
La capacitancia es inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente. La fórmula utilizada para calcular la capacitancia tiene en cuenta esta relación inversa:
XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC
Esta fórmula contiene muchos de los mismos elementos que la de la inductancia, pero especifica una estructura inversa. Utiliza C en lugar de L para representar la capacitancia, medida en faradios. Cuando la reactancia es específica de la capacitancia, se simboliza como XC.
Reactancia, Resistencia e Impedancia
Por resistencia se entiende cualquier componente de un circuito que se oponga al flujo de corriente. Incluso el cable que transporta la corriente puede representar una fuente de resistencia. A diferencia de la reactancia, la resistencia eléctrica actúa como un tipo de fricción que disipa la corriente en forma de calor. Además, la resistencia se aplica tanto a los circuitos de corriente alterna como a los de corriente continua. Mida la resistencia en ohmios y simbolícela como R.
La resistencia y la reactancia se combinan en un circuito para formar una única propiedad denominada impedancia, que se mide en ohmios y se simboliza con Z. La fórmula utilizada para calcular la impedancia depende de si se trabaja con un circuito de CA en serie o en paralelo. La fórmula para un circuito en serie es la más sencilla de las dos:
Z = √(R2 + (XL – XC)2)
Esta fórmula requiere que primero calcules la inductancia y la capacitancia del circuito antes de calcular la impedancia total. Una vez que tengas estos valores, resta la capacitancia de la inductancia. Si un circuito incluye una pero no la otra, puedes utilizar sólo esa medida. Todo lo que está dentro del paréntesis interior se considera reactancia, que puedes representar con una simple X.
Después de calcular la reactancia, debes elevar al cuadrado la resistencia y la reactancia, sumarlas y hallar la raíz cuadrada de su suma. Así obtendrás la impedancia.
Estos principios básicos funcionan de forma similar para un circuito paralelo de corriente alterna, salvo que también hay que tener en cuenta que la capacidad es inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente. Esto significa que se requiere una fórmula mucho más detallada:
Z = 1 / √((1 / R)2 + ((1 / XL) – (1 / XC))2)
Al igual que en una serie, debes empezar por introducir los valores: resistencia, inductancia y capacitancia. A continuación, calcula las fracciones individuales dentro del denominador, siguiendo las reglas algebraicas básicas de precedencia. Luego, resta la capacitancia de la impedancia, como en la fórmula en serie. A continuación, eleva al cuadrado la resistencia y la reactancia, súmalas y determina la raíz cuadrada de su suma. Sólo entonces debe calcular la fracción exterior, dividiendo 1 por el denominador resultante.
A veces se considera que la reactancia es la parte imaginaria de la inductancia. Por ello, muchos cálculos incorporan una unidad imaginaria simbolizada por la letra j, que representa la raíz cuadrada positiva de -1. Por ejemplo, puede que veas la fórmula de la impedancia escrita como Z = R + jX al analizar circuitos complejos de CA. Algunos también pueden utilizar la letra i en lugar de j para este propósito.
Cuando se tratan como números imaginarios, se pueden asignar a la reactancia inductiva valores de números imaginarios positivos. A medida que aumenta la inductancia de un componente, su reactancia inductiva aumenta en términos imaginarios, suponiendo que la frecuencia permanece constante. A medida que la frecuencia aumenta para un valor dado de inductancia, la reactancia inductiva aumenta en términos imaginarios.
Por su parte, a la reactancia capacitiva se le pueden asignar valores de números imaginarios negativos. A medida que aumenta la capacitancia de un componente, su reactancia capacitiva se reduce negativamente, es decir, se acerca a cero, en términos imaginarios, suponiendo que la frecuencia se mantiene constante. A medida que la frecuencia aumenta para un valor dado de capacitancia, la reactancia capacitiva se hace negativamente más pequeña en términos imaginarios.
Cálculo de la Impedancia de un Circuito de Corriente Alterna en Serie
Un circuito suele incluir una o varias fuentes de resistencia, impedancia o capacitancia mezcladas de diversas formas. En este ejemplo, el circuito es una CA en serie con una frecuencia de 60 Hz e incluye los siguientes componentes:
Para calcular la impedancia en este circuito, empieza por determinar la reactancia del inductor, representada por XL:
XL = 2πfL
XL = 2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ (100 ⋅ 10-3)
XL = 37.70 Ω
La reactancia inductiva de este inductor es de aproximadamente 37.70 Ω, redondeada a dos decimales para simplificar las ecuaciones. Para los cálculos del inductor, la ecuación utiliza 60 Hz para la frecuencia y 100 mH para el inductor. Como valoras el inductor en milihercios, multiplica los 100 por 10-3 para convertirlos a hercios.
A continuación, calcula la resistencia capacitiva, utilizando 60 Hz para la frecuencia y 100 µF para la capacitancia:
XC = 1 / 2πfC
XC = 1 / (2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ (100 ⋅ 10-6)
XC = 1 / 0.03769911184
XC = 25.53 Ω
En este caso, valorarías el condensador en microfaradios, por lo que debes multiplicarlo por 10-6 para convertirlo a faradios. La reactancia de este condensador es de aproximadamente 25.53 Ω.
Después de calcular la inductancia y la capacitancia, puedes introducirlas en la fórmula de la impedancia, junto con la resistencia de 20 Ω:
Z = √(R2 + (XL – XC)2)
Z = √(202 + (37.70 – 25.53)2)
Z = √(202 + 12.172)
Z = √(548.1089)
Z = 23.41 Ω
La ecuación empieza sustituyendo los valores de R, XL y XC. El resto es álgebra básica, lo que da como resultado un índice de impedancia de unos 23.41 Ω.