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Resistencia y Resistividad: Diferencia y Ejercicios

Resistencia y Resistividad

Todos los objetos presentan cierta oposición al flujo de la corriente eléctrica. Si el objeto es un conductor, esta oposición se traduce en una pérdida de energía que se produce en forma de calor en su interior. La propiedad de cualquier objeto de oponerse a la corriente eléctrica se conoce como resistencia. Para cuantificar la resistencia se utiliza el término resistividad. Hay algunas diferencias clave entre la resistencia y la resistividad. Empecemos por sus definiciones.

Resistencia

La resistencia eléctrica se define como la propiedad del conductor que se opone al flujo de la corriente eléctrica. También se define como la relación entre la tensión aplicada y la corriente eléctrica que circula por él.

La resistencia de un conductor depende de la longitud, el área de la sección transversal y la naturaleza del material utilizado en la fabricación del conductor.

Para un conductor, la resistencia es directamente proporcional a la longitud del conductor e inversamente proporcional al área de la sección transversal.

Resistividad

La resistividad eléctrica se define como la resistencia que ofrece el material por unidad de longitud para una unidad de sección transversal.

La unidad SI de la resistividad es el ohmio-metro. La resistividad aumenta linealmente con la temperatura.

La resistividad de los conductores es baja en comparación con la de los aislantes. Por lo tanto, se puede representar como:

La resistividad de los conductores < Resistividad de las aleaciones < Resistividad de los aislantes.

Diferencia entre Resistencia y Resistividad

Entender las diferencias entre resistencia y resistividad es muy importante, ya que están estrechamente relacionadas. Por otra parte, una diferencia importante entre resistencia y resistividad tiene que ver con el flujo de electrones libres.

Además, la resistencia es un aspecto que se opone al flujo de electrones libres. En cambio, la resistividad es una propiedad de cualquier material que indica la resistencia del material con una dimensión determinada.

Entender la diferencia entre resistencia y resistividad te ayudará sin duda a tratar temas más complejos de electricidad. En la siguiente tabla compararemos cada una de sus propiedades, definiciones y fórmula.

Propiedad DiferenciadoraResistenciaResistividad
DefiniciónLa resistencia es la propiedad física de una sustancia por la que se opone al flujo de corriente, es decir, de electrones.La resistividad es la propiedad física de una sustancia concreta que tiene unas dimensiones determinadas.
ProporcionalidadLa resistencia es directamente proporcional a la longitud y a la temperatura, mientras que es inversamente proporcional al área de la sección transversal del material.La resistencia sólo es proporcional a la temperatura del conductor. También depende de la naturaleza del material del conductor.
SímboloRρ
FórmulaR = V/I ó
R = ρ(L/A)
V = Voltaje, I = Corriente, ρ = Resistividad
ρ = (R×A)/L
R = Resistencia, L= Longitud, A = Área de la sección transversal
Unidades del SILa unidad SI de la resistencia es el ohmioLa unidad SI de la resistividad es el ohmio-metro.
AplicacionesLa propiedad de la resistencia se utiliza en varios lugares como calentadores, fusibles, sensores, etc.La medición de la resistividad eléctrica se utiliza como prueba de control de calidad del suelo calcáreo.

Estas fueron las principales diferencias de resistencia y resistividad que es crucial comprender. Las preguntas basadas en la resistividad y la resistencia son habituales en la mayoría de los exámenes, por lo que es importante ser minucioso con estas comparaciones.

Resistencia vs Resistividad: Puntos clave a recordar

  1. La resistencia varía con el tamaño y la forma de un objeto, mientras que la resistividad es una cantidad más estandarizada que permanece igual para una temperatura y un material específicos del objeto.
  2. La unidad SI de la resistencia es el ohmio, mientras que la de la resistividad es el ohmio-metro.
  3. La resistencia se representa con la letra «R», mientras que la resistividad se representa con la letra griega «ρ».
  4. La resistencia y la resistividad de los superconductores son nulas.

Ejercicios de Resistencia y Resistividad

Problema 1: Calcule la resistividad del material dado cuya resistencia es de 2 Ω; el área de la sección transversal y la longitud son 25cm2 y 15 cm respectivamente?

Respuesta:

Dado

R = 2 Ω

l = 15 cm = 0,15 m

A = 25 cm2 = 0,25 m2

La fórmula de la resistividad es:

ρ = (R×A)/l

ρ = 2 x 0.25 / 0.15 = 3.333Ωm

Problema 2: La longitud y el área del cable se dan como 0.2 m y 0.5 m2 respectivamente. La resistencia de ese cable es de 3 Ω, calcule la resistividad.

Respuesta:

Dado

R = 3 Ω

l = 0,2 m

A = 0,5 m2

La fórmula de la resistividad es

ρ = (R×A)/l

ρ = 3 x 0.5 / 0.2 = 7.5Ωm

Problema 3: Un electricista desea cortar un hilo de cobre (ρ=1.724∗10-8Ωm) que no tiene más de 10Ω de resistencia. El cable tiene un radio de 0.725mm. Aproximadamente, ¿Qué longitud de cable tiene una resistencia igual al máximo de 10Ω?

Respuesta:

Para relacionar la resistencia R, la resistividad ρ, el área A y la longitud L utilizamos la ecuación R=ρL/A.

Reordenando para aislar la cantidad que deseamos resolver, L, se obtiene la ecuación L=RA/ρ. En primer lugar, debemos resolver A utilizando el radio, 0.725 mm.

A = π r2 = π (0.000725m)2 = 1.65 ∗ 10−6m2

Si introducimos nuestros números, la respuesta es 960 m.

L = (10Ω ∗ 1.65 ∗ 10−6m2) / (1.724 ∗ 10−8Ωm) = 957m ≈ 960m

Problema 4:

ejercicios de resistividad y resistencia

Ventrada = 12V

Z1 = 3Ω

En el circuito anterior, tu objetivo es limitar la corriente a 1A, por lo que debes diseñar un resistor que sirva en lugar de Z2.

Para hacer este resistor, tienes una bobina de metal misterioso, que tiene una sección transversal de 1mm2 y una resistividad de, ρ=3⋅10-3Ωm. ¿Qué longitud de cable debes cortar?

Respuesta:

En primer lugar, averigua cuánta resistencia total debe haber en el circuito para obtener la corriente deseada:

Rtot = V / I = 12V / 1A = 12Ω

Determina cuál debe ser la segunda resistencia.

Z2 = 12Ω − Z1

Z2 = 9Ω

Hallando la longitud de cable necesario.

Z2 = ρL / A

L = Z2 A / ρ

L = (9Ω)(1mm2) / 3⋅10−3Ωm = (9Ω)(10−6m2) / 3⋅10−3Ωm

L = 3⋅10−3m = 3mm

Problema 5: ¿Cuál es la resistencia de un alambre de cobre redondo de 100 m de longitud con un radio de 0.3 mm?

ρcobre =1.68 x 10-8Ωm

Respuesta:

La resistencia y la resistividad están relacionadas de la siguiente manera:

R = ρL / A

A = π (0.0003m)2

A ≈ 2.83 x 10−7

R ≈ 1.68 x 10-8Ωm (100m) / 2.83 x 10−7m2

R = 5.94Ω

Conclusión

La resistencia y la resistividad son términos muy relacionados que indican en qué medida un objeto se opone al flujo de corriente que lo atraviesa. Estos términos pueden ser un poco confusos al principio. La resistencia es la oposición total, mientras que la resistividad es la oposición por metro cúbico a una temperatura específica. Espero que este artículo te aclare las diferencias entre resistencia y resistividad.

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