En un circuito eléctrico, se pueden conectar varios componentes en serie o en paralelo para producir diferentes redes resistivas. A veces, en un mismo circuito, se pueden conectar resistores en paralelo y en serie, a través de diferentes bucles, para producir una red resistiva más compleja. Se dice que los resistores están en serie si están unidas de extremo a extremo de manera que la misma corriente fluye por todas ellas. El primer extremo de la primera resistencia y el último extremo de la última resistencia se conectan a los terminales de la celda, como se muestra. Dado que la corriente que fluye por cada resistor es el mismo, según la Ley de Ohm:
V1 = IR1 y V2 = IR2
La resistencia equivalente, R debe obedecer
V = IR
Dado que la diferencia de potencial entre los dos resistores debe ser igual a las caídas de tensión en cada resistencia,
V = V1 + V2
IR = IR1 + IR2
R = R1 + R2
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Resistores en Serie
Se dice que los resistores están conectados en serie si la misma cantidad de corriente fluye a través de ellas. El corolario también es cierto: si están conectadas en serie, circula la misma corriente.
Si todos los resistores de un circuito están conectadas en serie, como en la figura anterior, entonces la resistencia total del sistema viene dada por la siguiente relación.
Rtotal = R1 + R2 + ….. + Rn
La resistencia total del sistema es simplemente la suma total de las resistencias individuales.
Por ejemplo, considere el siguiente problema de ejemplo:
Un resistor con un valor de resistencia eléctrica de 100 ohmios está conectado a otro resistor con un valor de resistencia de 200 ohmios. Las dos resistencias están conectadas en serie. ¿Cuál es la resistencia total en el sistema?
Aquí,
R1 = 100 Ω y R2 = 200 Ω
Rtotal = 100 + 200 = 300 Ω
Resistores en paralelo
Una combinación en paralelo de dos resistores se muestra a continuación:
La corriente principal I se divide en dos, I1 e I2, que fluyen hacia los resistores R1 y R2, respectivamente. Ambos extremos de los resistores están conectados entre sí y, por lo tanto, experimentan la misma diferencia de potencial V.
Utilizando la Ley de Ohm, sabemos que
I1 = V / R1
I2 = V / R2
Además, para la resistencia equivalente, R:
I = V / R
Dado que,
I = I1 + I2
V/R = V/R1 + V/R2
1/R = 1/R1 + 1/R2
En general, cualquier número de resistencias en paralelo se puede escribir como:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + ….. + 1/Rn
Para el problema planteado anteriormente, ¿Qué sucedería si los resistores se conectaran en paralelo en lugar de en serie? ¿Cuál es la resistencia total en ese caso?
1/Rtotal = 1/100 + 1/200
= (200 + 100) / 20000
= 300 / 20000
Por lo tanto,
Rtotal = 20000 / 300 = 66.67 Ω
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